PISA UNDERSÖKNINGAR

PISA-undersökningar:
http://www.skolverket.se/statistik-och-utvardering/internationella-studier/pisa/frislappta-uppgifter-och-enkater-1.10290

PEDAGOGISKA PLANERINGAR

Pedagogisk planering kap 1-2 Liber Gamma

Pedagogisk planering kap 3-4 Liber Gamma

Pedagogisk planering kap 5-6 Liber Gamma

EXTRA OM DIVISION

MULTIPLIKATION AV NATURLIGT TAL MED TAL I BRÅKFORM




MULTIPLIKATION AV TVÅ TAL I BRÅKFORM




DIVISION AV ETT TAL I BRÅKFORM MED ETT NATURLIGT TAL





DIVISION AV TVÅ TAL I BRÅKFORM

UPPGIFTER

Här finns ämnesområden representerade i form av uppgifter som kan användas i undervisningen som en del i den vardagliga undervisningen eller som repetition. 


Följande är hämtat från boken Förstå och använda tal:

TALFÖRSTÅELSE



Följande är hämtat från Skolverket:

SUBTRAKTION

BRÅK/DEL AV

MÖNSTER

GEOMETRI

Mer information om bedömning av uppgifterna ovan hittar du HÄR

 

UPPDRAG MED PRODUKTER

I uppdragen nedan är bedömningskrav kopplade för att tydliggöra vilket krav som fokuseras på (flera krav tränas i varje uppdrag men vi fokuserar, och ser innebörden, på ett krav i taget).


"MISSION"/UPPDRAG 1: PLACERA NATURLIGA TAL OCH DECIMALTAL PÅ TALLINJEN 

Fokus krav (K1): I redovisningar och diskussioner för och följs matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument. 

(Film gjord i appen Puppet pals 2)

(Bild gjord i Notebook programmet tillhörande Smartboard)


"PRODUKT" UPPDRAG 1:Vi resonerade om ordningen av talen som vi placerade på en tallinje i taket. Därefter redovisades talen för varandra. Lyssna på inspelningen.

Beskrivning av talet
(Inspelning gjord i appen SoundCloud)

Beskrivning av talet
(Inspelning gjord i appen SoundCloud)

"MISSION"/UPPDRAG 2: PLACERA BRÅKTAL/RATIONELLA TAL PÅ TALLINJEN.
(Presentation gjord i Photo booth)

Fokus på kravet (K3): Använder kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett fungerande sätt.

 

"PRODUKT" UPPDRAG 2: 

Vi la ut tallinjen på golvet och placerade talen m h a att diskutera mellan oss och använda ord som bråkform, täljare, nämnare, decimalform, rationellt tal, större än, mindre än!

"MISSION"/UPPDRAG 3: "KIRURGA" MED NEGATIVA TAL/UTFORSKA NEGATIVA TAL  - VÄLJ EN RÄKNEOPERATION OCH FÖRKLARA DEN MUNTLIGT 

(Bild gjord i programmet notebook)

Fokus på kravet (K7): Att redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till syfte och sammanhang.

Instruktioner/genomgång: https://www.dropbox.com/s/8hfuth4wx9izvt9/Negativa%20tal.docx

Olika sätt att beskriva.

"PRODUKT" UPPDRAG 3:

"MISSION"/UPPDRAG 4: DE FYRA RÄKNESÄTTEN m h a TALLINJEN (i uppdrag 1) 

 (Film gjord i datorprogrammet Photo Booth)

Fokus på kraven (K2): Föra underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt. 

Fokus på kravet (K4): Beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer.

"PRODUKT" UPPDRAG 4: 

"MISSION"/UPPDRAG 5: VATTENDROPPEN  

Fokus på kravet (K1):  Lösa olika problem genom att välja och använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär samt enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

 

 Bild gjord www.glassgiant.com

(Presentation gjord i appen Educreations)

"PRODUKT" UPPDRAG 5: Kommer snart!

"MISSION"/UPPDRAG 6: SÄNKA SKEPP!
(Presentation gjord i prezi.com)

Fokus på kravet (K7): Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett sätt och använder då symboler och och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till syfte och sammanhang.





"Produkt"

Uppdraget Sänka skepp förklaras (de första 21 sekunderna):




"MISSION"/UPPDRAG 7: KROPPEN I PROCENT (TVÅ FILMER)
(Filmer gjorda i Stop Motion Animator)

Fokus på krave (K5): Växla mellan olika uttrycksformer samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

 

"PRODUKT" kommer så småningom!

"MISSION"/UPPDRAG 8: KOMMUNIKATION ÖVER "GRÄNSERNA" 

(Film gjord i iMovie)

Fokus på kravet (K6):

Välja och använda  matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom statistik. 

"Produkt" kommer snart!

"MISSION"/UPPDRAG 9: LÖS GÅTAN 

 (Gjort i appen Puppet pals - gratis)

Fokus på kravet (K7): Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till syfte och sammanhang.

"MISSION"/UPPDRAG 10: SAGAN TAR INGEN TID!

(Saga skriven i storybird.com) 

Fokus på kravet (K3): Kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett fungerande sätt. 

Läs sagan  här .

"MISSION"/UPPDRAG 11: VI STICKER TILL MANGAVÄRLDEN FÖR ATT FÅ UPPDRAGET! 

Fokus på kravet (K8): I redovisningar och diskussioner för och följs matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument.

Uppdrag Geometri by ulrikacaagaard on GoAnimate

 

UPPDRAG - FÖRSTÅELSE FÖR KRAVEN

UPPDRAG - Hur kan jag jobba med dem?

Uppdragen grundar sig i bedömningskraven.
Varje uppdrag kopplas till ett bedömningskrav. 

Välj ut ett bedömningskrav.
Presentera uppdraget (med någon digital teknik).
Uppdraget utförs i klassen.
Uppdraget dokumenteras (bild/filminspelning/ljudinspelning).
Uppdraget levereras (till hemsida/blogg,...).
Uppdrag och krav diskuteras/ventileras i klass (och med förälder/kollegor).


Mer finns att läsa på Hur du kan förklara bedömningskraven för eleverna?


Exempel på uppdrag och dokumentation finns under etiketten "UPPDRAG MED PRODUKTER".




ÖVERGRIPANDE KLIPP OM IT OCH SKOLANS UPPDRAG:

TANKAR OM IT I UNDERVISNINGEN





VARFÖR ANVÄNDA BLOGG?:

SKOLAN I ETT "NÖTSKAL"





SAMMANFATTNING AV Lgr 11-UTBILDNINGEN, 2012 RUTSBORGSKOLAN

PROBLEMLÖSNING - SAMLING AV UPPGIFTER

På den här sidan finns en del av Skolverkets material, om problemlösning, samlat.

På länken finns ännu mer  PROBLEMLÖSNING och även tillhörande lärarstöd. Rekommenderas varmt!

FLIPPAT KLASSRUM med uppgifter - LYSSNA AKTIVT PÅ FILMEN, LÖS UPPGIFTEN!

LYSSNA AKTIVT = HA PENNA OCH PAPPER FRAMFÖR DIG OCH ANTECKNA DE FRÅGOR/DET DU EJ FÖRSTÅR. TA MED FRÅGORNA TILL LEKTIONEN.
TA MED DIG DIN LÖSNING TILL LEKTIONEN.


KLICKA OCH SE PÅ FILMEN.
LYSSNA AKTIVT.
LÖS UPPGIFTEN TILL FILMEN.



KAPITEL 1  TAL OCH RÄKNING


11) Naturliga tal 

11) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

SKRIV ETT TAL MED SIFFRORNA 7 OCH 3.



12) Platsvärden



12) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

SKRIV ETT DECIMALTAL MED SIFFRORNA  
8 OCH 4 OCH 2.





3) Utvecklad form

13) UPPGIFTER ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

a) SKRIV TALEN 127 I UTVECKLAD FORM.

b) DELA UPP TALEN 2911 I TUSENTAL, HUNDRATAL, TIOTAL OCH ENTAL.



14) SIFFROR, TAL OCH TALSYSTEM - EN SAMMANFATTNING - klicka på länken nedan

http://www.webmath.se/pages/smakprov



5) Bråkform - Hur stor är andelen?

15) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

VILKET TAL SAKNAS: 1 = ?/4



6) Tal i bråkform och blandad form

16) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

SKRIV TALET 9/10 I DECIMALFORM.

7) Bråkform och decimalform. Bra att kunna utantill.

Elever har gjort en egen film.




17) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

A) SKRIV 1/10 I DECIMALFORM.
B) SKRIV 0,25 I BRÅKFORM.



8) DE FYRA RÄKNESÄTTEN

ORD OCH BEGREPP Film 1:




ADDITION MED VÄXLING Film 2:




18 A) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

STÄLL UPP 48,6 + 8,35



SUBTRAKTION UPPSTÄLLNING Film 3:



18 B) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

STÄLL UPP OCH RÄKNA UT  72,5 - 5,8



MULTIPLIKATION UPPSTÄLLNING Film 4:



18 C) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

STÄLL UPP OCH RÄKNA UT  12,1 X  2



DIVISION - KORT DIVISION Film 5:



18 D) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

RÄKNA UT,  MED KORT DIVISION,  75/3



AVRUNDNING Film 6:

18 E) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

AVRUNDA TALET 97,6 TILL NÄRMSTA HELTAL.








KAPITEL 2 MULTIPLIKATION OCH DIVISION

MULTIPLIKATION MED 10, 100 OCH 1000





21) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

STÄLL UPP MULTIPLIKATIONEN 12 X 10.



MULTIPLIKATION MED TAL SOM SLUTAR PÅ NOLL SAMT MULTIPLIKATION AV STORA TAL



22) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

RÄKNA UT,  PÅ DITT  SÄTT, 
MULTIPLIKATIONEN 200 X 13.


DIVISION MED 10, 100 OCH 1000




23) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

DIVIDERA 25,3 MED 10.


MULTIPLIKATION MED DECIMALER I BÅDA FAKTORERNA - TVÅ FILMER

s

 

24) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

MULTIPLICERA 0,3 MED 0,5

MER OM BRÅK - TRE FILMER

 

25) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

DIVIDERA 10 MED 4.

KAPITEL 3 SAMBAND OCH FÖRÄNDRING

PROCENT: BRÅK , PROCENT OCH DECIMALFORM

31) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

HUR STOR ANDEL AV STJÄRNORNA  

     * * * * * * * *       ÄR ROSA?

SVARA I BRÅKFORM, DECIMALFORM OCH PROCENTFORM.

SANNOLIKHET

32) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

A) HUR STOR ÄR SANNOLIKHETEN ATT DU ÄTER FRUKOST IMORGON? 

B) HUR STOR CHANS ÄR DET ATT FRÖKEN PUSSAR EN GRODA I EFTERMIDDAG?

C) HUR STOR RISK ÄR DET ATT FRÖKEN PUSSAR EN GRODA I EFTERMIDDAG?

FÖRKORTNING

 

33) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

FÖRKORTA BRÅKET 10/4,  MED 2.

HUR STOR ÄR DELEN? 

34) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

10 % AV DE HÅRIGA LÄRARNA GILLAR CANDY CRUSH. HUR STOR ÄR DELEN AV LÄRARNA OM ALLA HÅRIGA LÄRARE PÅ SKOLAN ÄR 20 STYCKEN.

TIPS:
ANDELEN 10%
ALLA 20 ST
DELEN?


KOORDINATSYSTEMET



35) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

GE ETT ANNAT NAMN FÖR KOORDINATEN (0 , 0)



PROPORTIONALITET

KAPITEL 4 ALGEBRA OCH MÖNSTER

NUMERISKA UTTRYCK (Uttryck med addition och subtraktion samt prioriteringsregler)

41) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

DU HAR TVÅ HUNDAR, PIO OCH RIO. 
DU OCH HUNDARNA SKA ÅKA PÅ SEMESTER I SJU DAGAR (JIIPPIIII!). 
PIO BRUKAR BAJSA TRE GÅNGER VARJE DAG. (NOT JIIIPIII!)
RIO BAJSAR TVÅ GÅNGER VARJE DAG (NOT JIIIIIPIII!).
VARJE GÅNG EN HUND BAJSAR ANVÄNDER DU EN PÅSE.

TECKNA ETT NUMERISKT UTTRYCK FÖR HUR MÅNGA HUNDBAJSPÅSAR DU BEHÖVER TA MED DIG.



42) PRIORITERINGSREGLERNA




42) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.
 
24 / 3  +  5   (lite av en "lurifax")  Tips! Vilka tal hör ihop?



43) UTTRYCK MED VARIABEL

43) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

EN AV, ALLA DE, HÅRIGASTE LÄRARNA PÅ SKOLAN ÄR 3 ÅR ÄLDRE ÄN EN MINDRE HÅRIG LÄRARE. 

SKRIV ETT ALGEBRAISKT UTTRYCK FÖR DEN HÅRIGASTE LÄRARENS ÅLDER.

Tips! Kalla den mindre håriga läraren för X.



44) ALGEBRAISKA UTTRYCK - Värdet av ett uttryck

44) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

DU TRÄNAR TAEKWONDO.
VARJE TRÄNING KALLAR DU FÖR Y.
DU TRÄNAR TVÅ GÅNGER VARJE VECKA.

UTTRYCKET FÖR ALLA TRÄNINGAR I VECKAN ÄR 2Y.

PÅ VARJE TRÄNING GÖR DU 30 STYCKEN AP CHAGI (KOREANSKA FÖR FRAMÅTSPARK).

BERÄKNA VÄRDET AV UTTRYCKET OM Y=30.
D V S BERÄKNA  HUR MÅNGA SPARKAR (AP CHAGI) SOM GÖRS VARJE VECKA.



45) ALGEBRAISKA UTTRYCK - Förenkling av uttryck



45) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

FÖRENKLA      8x +  x  +  2x



46) MÖNSTER



46) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

A) BESKRIV MED ORD HUR TALEN I TALFÖLJDEN HÄNGER IHOP 2, 5, 8, 11, 14, ?, ?

B) RÄKNA UT VILKA DE TVÅ FÖLJANDE TALEN ÄR.



47) EKVATIONER -Två filmer




47) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

LÖS EKVATIONEN      3x  +   2  =  17




48) Pröva din lösning

48) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

PRÖVA OM  x = 2 ÄR LÖSNINGEN TILL 
EKVATIONEN 4x = 8





KAPITEL 5 GEOMETRI


51) GEOMETRISKA OBJEKT



51) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

VILKEN ÄR SKILLNADEN MELLAN 
EN LINJE OCH EN STRÄCKA?



52) VINKLAR - Olika vinklar samt Mäta vinklar  TVÅ FILMER

52) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

GE EXEMPEL PÅ ETT FÖREMÅL MED 
A) RÄT VINKEL
B) TRUBBIG VINKEL
B) SPETSIG VINKEL


53) Att rita vinklar

 

53) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

INGEN UPPGIFT IDAG!



54) SPEGLING OCH SYMMETRI



54) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

VILKA AV BOKSTÄVERNA ÄR SYMMETRISKA? 

B      L      M      N

55) LÄNGD OCH SKALA 

55) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

RITA EN VALFRI STRÄCKA I SKALA 1:1.
RITA SEDAN STRÄCKAN I SKALA 1:2.
RITA SEDAN STRÄCKAN I SKALA 2:1.



56) Två filmer
Skala: Förstoring Förminskning





och Räkna skala

56) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

A) I EN BILD ÄR DET 3 CM MELLAN TVÅ BYAR.
SKALAN ÄR 1: 100 000.
HUR LÅNGT ÄR DET MELLAN BYARNA I VERKLIGHETEN.

B) VILKEN ÄR SKALAN I BILDEN? 
STRÄCKAN I BILDEN ÄR 5 CM.
STRÄCKAN I VERKLIGHETEN ÄR 500 CM.

Tips! Tänk först om bilden är en förminskning eller förstoring1
Dividera sedan verkligheten med bilden.



OMKRETS OCH AREA

57) Omkrets av månghörning




57) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

TA FRAM EN SAK SOM HAR NÅGRA HÖRN EX EN BOK, BORDSSKIVA, LINJAL, DÖRR...

MÄT SIDORNA.

ADDERA SIDORNA FÖR ATT  FÅ OMKRETSEN.




58) Area av rektangel,  kvadrat och triangel



58) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.

TA FRAM EN SAK SOM HAR NÅGRA HÖRN EX EN BOK, BORDSSKIVA, LINJAL, DÖRR...

BEROENDE PÅ VILKEN FIGUR DET ÄR (TRIANGEL, REKTANGEL, KVADRAT)  MÄTER DU SIDOR ELLER HÖJD OCH BAS.

ANVÄND FORMLERNA FÖR ATT RÄKNA UT AREAN.

FORMEL AREA REKTANGEL: A = b X  h
FORMEL AREA KVADRAT: A = s X s
FORMEL AREA TRIANGEL: A = b X h / 2



59) PARALLELLOGRAM Omkrets och area

59) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN.


RITA EN PARALLELLOGRAM! TA DIG TID OCH HITTA ETT BRA SÄTT FÖR DIG ATT RITA!



60) VOLYM av rätblock




60) UPPGIFT ATT GÖRA EFTER FILMEN. TA MED DITT SVAR TILL MATTELEKTIONEN. 

RITA ETT RÄTBLOCK...HÅLL UT, HA TÅLAMOD, GÖR ETT FÖRSÖK TILL OCH ETT TILL...

FÖR FÖRÄLDRAR...OM ÖNSKAS.

Här finns filmer som kan ge tips. Välj att ta dig tid någon minut och ha kul då du ser filmerna i det flippade klassrummet.
Filmerna hittar du, till höger på skärmen, under Etiketten FLIPPAT KLASSRUM.

DET FLIPPADE KLASSRUMMET består av lektionsgenomgångar med en tillhörande övning. Barnet ser filmen före lektionen och gör en övning efter filmen. Syftet är att barnet får en förståelse av lektionsinnehållet redan inför  lektionen. 

Det FLIPPADE KLASSRUMMET ges av en variation av pedagoger vilket bidrar till  medvetenhet om att var och en föredrar olika sätt att ta emot en muntlig förklaring.

UPPDRAGEN är övningar som kopplas till bedömningskraven och som är en del i att kunna få mer insikt i bedömningskraven och dess olika nivåer.

Uppdragen och diskussionsunderlagen visas i etiketten UPPDRAG MED PRODUKTER.

Under etiketten PROBLEMLÖSNING finns en samling uppgifter som fokuserar på matematiska problem. Om du roas av knep och knåp, ta del av detta.  



VARFÖR KUNNA MATEMATIK? EN DISKUSSION OM ATTITYDER OCH RESULTAT

ADDITION DEL 1



UPPSTÄLLNING ADDITION DEL 2




SUBTRAKTION "MINUSRÄKNING" DEL 1



UPPSTÄLLNING SUBTRAKTION  DEL 2




TANKAR OM IT I UNDERVISNINGEN

BETYG:

 

SKOLAN I ETT "NÖTSKAL"